Python 采用马青公式计算圆周率Pi(π)

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马青公式:马青公式由英国天文学教授约翰·马青(John Machin ,1686 –1751)于1706年发现。马青公式每计算一项可以得到1.4位的十进制精度。因为它的计算过程中被乘数和被除数都不大于长整数,所以可以很容易地在计算机上编程实现。

根据提示输入要计算的长度,计算完成自动生成pai.txt文件,要多长有多长。

经过测试在博主笔记本上生成10w位大概需要13秒左右。

# -*- coding: utf8 -*-
import time

def comput():
	n =int(input('请输入要计算的长度:'))
	start_time = time.time()
	w = n+10
	b = 10**w
	x1 = b*4//5
	x2 = b// -239
	he = x1+x2
	n *= 2
	for i in range(3,n,2):
	    x1 //= -25
	    x2 //= -57121
	    x = (x1+x2) // i
	    he += x
	pai = he*4
	pai //= 10**10
	end_time = time.time()
	run_time = str(end_time - start_time)
	paistr=str(pai)
	paistr=paistr[:1] + '.' + paistr[1:]
	f=open('pai.txt','w')
	f.write(paistr)
	f.close()
	print ('运行时间:' + run_time )
	#print ('计算结果:',pai)
	print ('\n'*1) 
	comput()
comput()
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